Родился в Сербии.
На русскую военную службу поступил в 1776 г. фурьером в Нашебургский пехотный полк.
В 1789-1794 гг. принимал участие в военных действиях на Кавказе и в Польше.
Участвовал в войнах с Францией в 1805 и 1806-1807 гг.
В 1807 г. произведен в генерал-майоры.
В 1812 г., командуя 2-й кирасирской дивизией, находился в сражениях, под Смоленском, Бородиным (где 3 раза атаковал французские батареи и захватил несколько орудий), Тарутиным, Малоярославцем, Вязьмой и Красным.
Участвовал в Заграничных походах русской армии (1813 и 1814).
Жена — Елизавета Никаноровна (в девичестве — Переверзева, 12.II.1776 - 10.X.1841).
В Курске супруги владели доходным домом по ул. Нижней Гостиной (ныне ул. Марата), № 2, и в Курской губернии — имениями в с. Макаровка (Льговский уезд) и в с. Ивня (Обоянский уезд).
Скончался генерал Дука в с. Ивня, там и похоронен. Его жена в Санкт-Петербурге.
После его смерти доходный дом продали купцу М. А. Наумову, а оба имения достались по наследству дочери Александре Ильиничне (12.VIII.1820 - 9.IX.1871).
С 1852 г., как приданое, перешло к сыну историка Н. М. Карамзина В. Н. Карамзину.
Похоронена Александра Ильинична в Санкт-Петербурге (в одной могиле вместе с матерью).
Портрет генерала Дуки И. М. и поныне хранится в Военной галерее героев Отечественной войны 1812 г. в Зимнем дворце в Санкт-Петербурге.